Артур Булдыженко служит в театре с 1990 года. В 2005-м году окончил Российскую академию театрального искусства – ГИТИС. Востребованный актер занят практически во всех спектаклях репертуара как драматический актер и музыкант, а также является руководителем гитарной группы.
Актер полюбился зрителям по ролям в таких спектаклях, как «Здравствуй, Пушкин!», «Дрома ромэн», «Так бывает», «Бриллианты и любовь», «Грушенька», «Здравствуй, Пушкин!», «Колдовская любовь», «Мы – цыгане», «Подкова счастья», «Соколовский хор», «У нас сегодня концерт», «Цыгане России», «Цыганская невеста», «Любовь и Время. Цыганская Легенда», «У нас сегодня концерт», «Тайна голубого камня», «Живой труп», «Цыганка», «Четыре жениха», «Горячая кровь», «Цыганка Аза», «Вива, Кармен!», «Плясунья — дочь шатров», «Бегите кони, бегите…», «Исповедь цыганской скрипки» и других.
Известен он и по ролям в теле- и кинофильмах «Чужая кровь», «Лесник. Своя земля», «Пенсильвания», «Господа-товарищи» и других.