Олег Бабуев родился 20 января 1954 года. Окончил Дальневосточный институт искусств. С 1975 года служит в Бурятском театре драмы им. Х. Намсараева. Первая же его роль — Васенька в спектакле «Старший сын» Александра Вампилова — была высоко оценена зрителями и критиками Калмыкии, Монголии, Бурятии. А все последующие всегда несли на себе отпечаток своеобычного Бабуевского таланта. «Актер синтетического дарования, с успехом исполняющий роли трагедийные и комические, драматические и лирические, обладающий неиссякаемой фантазией и юмором…», — пишут критики и журналисты о творчестве актера.
За годы творческой деятельности в театре заслуженный артист России Олег Бабуев создал более ста образов в спектаклях мировой, русской и зарубежной классики, современной и национальной драматургии, среди которых «Алдар. 9 секунд» (Үбгэн), «Хүлэр түмэрэй амисхал/Дыхание бронзы» (Харитоныч), «Сотэ» (отец Мидаг), «Манкурт» (Купец), «Гроза» (Лу-Гуй), «Се ля ви» (мсье Труабаль), «С.С.С.Р.» (старый «Скороход»), «Ранняя весна» (Гэгдэн), «Али – баба, 40 разбойников и один ученый попугай» (Касим, Торговец), «Япон Долгор» (Японец), «Трёхгрошовая операе» (Кимбл), «Баяжаашье һаа бархирдаг» (Балдан), «Амиды зула» (Орбондой), «Воздушный поцелуй» (Павел), «Адууһан төөлэй» (Арсалан), «Чингисхан» (Үгэдэйв), «Черт в сундуке» (Тартад), «Кнут тайши» (Тарба), «На всякого мудреца довольно простоты» (Глумов), «Униженные и оскорбленные» (Алеша), «Слуга двух господ» (Труфальдино), «Ревизор» (Добчинский), «Черная борода» (Согто), «Встретимся в той жизни» (Чойбалсан), «Семьдесят небылиц» (Далай баян) и многие-многие другие.
Олег Бабуев обладает ярким комедийным даром и часто выступает как автор шоу-постановок, коротких юмористических сценок, скетчей. В 1999-м году выступил как автор, режиссер и актер юмористической программы и стал лауреатом международного фестиваля юмора и смеха в Улан-Баторе. В 2015 году в качестве режиссера осуществил постановку спектакля «Репа» на бурятском языке для самых маленьких зрителей.
Олег Бабуев не только талантливый актер, но и активный общественный деятель: входит в состав Всебурятской ассоциации развития культуры, долгое время время возглавлял профком Буряад театра, является одним из организаторов Международного конкурса «Юный Будамшуу».
Талант Олега Бабуева отмечен Премией имени народного артиста РСФСР Чойжинимы Генинова, он Кавалер Ордена Дружбы, почетный гражданин Закаменского района, лауреат Первого международного кинофестиваля детского, юношеского и семейного кино «Хрустальный Нерпенок» в номинации «Лучшая мужская роль в международном конкурсе» за роль в фильме «Дух Байкала» (2023).
Коллектив Буряад театра, поздравляя Олега Бабуева с 70-летним юбилеем, желает творческих успехов и здоровья, а зрителей приглашает на спектакль «Судьба в чемодане», где они в очередной раз встретятся с выдающимся актером, обладающим неиссякаемой фантазией и юмором.