Семен Чунгак родился в 1949 году в Ташкенте в артистической семье: отец – оперный певец, мама – балерина. Оба служили в Театре оперы и балета им. Алишера Навои. Первые актерские шаги он сделал в 9 лет, снявшись в фильме «Дочь Ганга».
Семен Рошельевич Чунгак окончил в 1972-м году Высшее театральное училище им. М. Щепкина. С 1977-го года служит в театре «Ромэн». За эти годы им были сыграны десятки ролей.
Известен актер и по ролям в кинофильмах «Самолеты не приземлились», «Звезда и смерть Хоакина Мурьеты», «Тайна виллы «Грета», «Выигрыш одинокого коммерсанта», «Черный жемчуг», «На углу у Патриарших – 2», «Громовы», «Кровавая Мэри», «Май», «Кармелита. Цыганская страсть», «Индус», «Тонкая грань», «Сенатор».
Поклонники таланта могут увидеть его в спектаклях «Так бывает» (Мартель), «Графиня-цыганка» (Дон Хозе), «Грушенька» (Проходимец), «Здравствуй, Пушкин!» (Фогель, Фокс), «Клятва» (Ванта), «Колокола любви» (Король), «Мы – цыгане» (Вожак, в массовых сценах), «Подкова счастья» (Соломон) и других.