Николай Григорьев родился 25 апреля 1939 года в деревне Синьялы Цивильского района Чувашской АССР. В 18 лет стал студентом чувашской актерской студии ГИТИСа, который закончил в 1961 году.
Актер рассказывает, что театр в его жизни возник практически случайно. Работая в одной строительной бригаде с бывшим артистом ТЮЗа, он узнал от него о прослушивании и решился попробовать свои силы. «»Слушай, не хочешь учиться на актера? Как раз сейчас идет набор в студию, вот тут рядом». Шутя, завел он меня в театр: «Вот этот парень хочет в артисты, может, примете?». Всю ночь я лихорадочно вспоминал из школьной программы басни и рассказы. На утро пришел на экзамен. Многие готовились к этому экзамену со школьной скамьи. А что я? Вышел председатель приемной комиссии и зачитал список поступивших, я услышал свою фамилию. Для меня, деревенского паренька, за плечами которого лишь девять классов сельской школы, колхоз и год работы на стройке в Чебоксарах, – это было больше, чем просто везение, это было чудо», — вспоминает артист.
Из ГИТИСа актер и его однокурсники возвращаются в 1961 году. И с тех пор в течение 40-ка лет Николай Григорьев служит искусству театра на сцене Чувашской драмы. За эти годы им было сыграно более 100 ролей в постановках по пьесам русской, зарубежной и чувашской классики и современной драматургии. Наиболее значительными в его творческой биографии коллеги называют роли Ромео – «Ромео и Джульетта» и Орсино – «Двенадцатая ночь» Уильяма Шекспира, Никиты и Аким во «Власти тьмы» Льва Толстого, Михаила в «Мое сердце с тобой» Юрия Чепурина, Иванова в драме «Константин Иванов» Иоакима Максимова-Кошкинского, Сетниера и Айтара в «Айтаре» Петра Осипова, Юхвана в пьесе «Девушка и земля» Николая Терентьева, Телейя «Телей и Илем» Ираиды Петровой, Ленина в драме «После молнии – гром» Николая Терентьева, Василия в «Седьмой жене» Николая Сидорова, Фальстафа в «Виндзорских проказницах» Уильяма Шекспира, Ивана в «Иван и Мадонна» Анатолия Кудрявцева, Мишки Кошевого в «Тихом Доне» Михаила Шолохова, Сатина и Черкуна в пьесах Максима Горького «На дне» и «Варвары», Тябука в постановке «Тудимер» Якова Ухсая.
В 1969 году Николая Григорьева вновь направляют в Москву, но на этот раз на курсы директоров. И следующие 20 лет до 1989-го года актер, не покидая сцены, возглавляет Чувашский драмтеатр. Также при деятельном участии Николая Григорьева создавалась кафедра актерского искусства в Чувашском государственном институте культуры и искусств. Там он преподавал актерское мастерство и заведовал кафедрой с 2002 по 2022 годы.
Творческие достижения актера отмечены Премией комсомола Чувашской АССР имени Михаила Сеспеля (1970), за исполнение роли Володи Ульянова в спектакле «Волны бьют о берег» по пьесе Николая Терентьева был удостоен Государственной премии РСФСР им. К. Станиславского (1971), награжден медалью «За доблестный труд в ознаменовании 100-летия со дня рождения В.И. Ленина» (1970), присвоены были звания народного артиста России (1983) и Чувашии (1979), за весомый вклад в развитие культуры и искусства Чувашии Николай Григорьев был награжден в 2014 году медалью ордена «За заслуги перед Чувашской Республикой».
Сегодня профессор Николай Григорьев преподает в Чувашском государственном институте культуры и искусств, передавая из первых рук знания о профессии молодому поколению театральных деятелей.
«Николай Данилович частый и желанный гость Чувашского драмтеатра и других театров республики. Он никогда не пропускает премьеры, а постановочная группа и другие сотрудники театра всегда с радостью и благодарностью принимают и советы, и похвалу», — говорят в театре, поздравляя юбиляра.